Pevnou IP-adresu jsi nastavil na té druhé síťové kartě (máš tam dvě, jedna vede do modemu, druhá je na sdílení internetu)?
Ping z druhého počítače na první funguje?
Ping na 8.8.8.8 z druhého počítače funguje?
DNS-server jsi na druhém nastavil?
Firewally na prvním jsou vypnuté?
Na prvním je nastavená na té druhé síťové kartě domácí/pracovní síť?