Děkuji všem za rady a podněty.
Už to funguje. Byl vadný modul RAM. Byl tam jen jeden, tak jsem nemohl vyzkoušet jeho odebrání.
Když nic nepomáhalo, tak jsem ještě zkusil vyndat RAM z jiného PC a dát do toho starého, a vše se rozjelo. Tak nějakou RAMku koupím v bazaru a snad to ještě nějakou dobu pojede.
Beep kódy nic neohalily - "pípátka" buď nefungují, nebo tam ani nejsou.
Ten starý PC se používá průměrně asi 10 až 15 hod. za měsíc, možná proto tak dlouho žije.