Router bude potřeba v každém případě. Jestli wifi, je na tobě, ale cenový rozdíl je dneska už malinký, a pokud ten notebook wifi má, asi bych už doporučil pořídít i wifi router.
Funguje to tak - kabel, co teď vede od poskytovatele do PC, se zapíchne do wan portu toho nového routeru. Do LAN portu (většina routerů má čtyři, jedno do kterého) se zapíchne ten PC. Ten PC je třeba nastavit tak, aby si sám bral IP adresu (IP adresu přiděluje server) a do toho routeru je třeba dát ta IP adresa, co měl předtím ten PC - jak, to se liší podle modelu toho routeru, ale většinou přes www rozhraní. Ten notebook zapojíš buď kabelem do druhého LAN portu routeru nebo k wifi síti - ta se taky nastavuje přes to www rozhraní - jednak se zapíná, pak se zadává jméno sítě (aby jsi věděla, že jsi na té zprávné), typ šifrování a přístupový klíč.
V návodu je to popsané, navíc většinou mají ty routery něco jako průvodce, který to udělá s tebou krok za krokem.
V podstatě to v principu funguje tak, že ten router vezme IP adresu, co má teď ten PC na sebe a navenek se tváří, že je ten PC. Přitom má za sebou fakticky několik počítačů a vyřizuje jejich požadavky na data z internetu "za ně".