Pokud jsem to pochopil správně, tak monitor má DVI a VGA, domácí kino HDMI a na notebooku je VGA, HDMI i DP?
Pokud je to tak, tak máš nejsnazší použít rovnou HDMI-DVI kabel. Ten funguje zcela bez převodníku a obousměrně:
https://www.czc.cz/premiumcord-hdmi-a-dvi-d-m-m-2m/62221/produkt
Převodník z DP na HDMI netuším, kam zapojuješ.