Pokud ti to dělalo to co jsi popisoval na začátku, tak NovaLaunherem to určitě nebylo. Ten mění pouze uživatelské rozhraní - obrazovku příchozího hovoru atd. neovlivňuje. To má na starosti příslušná aplikace; třeba dialer.
Ad1: tohle se zobrazuje pokud hovor přijde v okamžiku kdy je telefon používán. Pokud je vypnutý (=zhasnutý displej), tak se zobrazí fullscreen notifikace. Možná zkusit nějaký alternativní dialer jestli to neumí změnit, ale pochybuju.
Ad2: opět záležitost aplikace (v tomto případě kontaktů). Nevím jakou používáš, ale v té co mám já se dá normálně zvolit zobrazení kontaktů SIM/telefon/obojí. Kopírování na SIM je dnes přežité, protože kontakty už jsou dnes o hodně dál, obsahují několik telefoních čísel, emaily, adresy,data narození,... jenže tohle vše SIM neumí a tak se kontakty zprzní. Proto je lepší je přenášet modernějšími technologiemi.
Ad3: Vše v jednom nemusí být nutně to nejlepší řešení. Já používám dialer a SMS app z čistého Androidu a Kontakty co byly součástí telefonu. Pro mě max. spokojenost, pro někoho třeba nepoužitelné řešení.