querySelector() vrací jen první nalezený prvek. Výsledkem pak je, že se EventListener připojí pouze k prvnímu li tagu a ostatní nebudou reagovat.
Správně je použít:
var polozky = document.querySelectorAll("#menu > li");
for(polozka of polozky)
polozka.addEventListener("click", listClick);
ID li tagu by mělo jít stále přes target
function listClick(event){ console.log(event.target.id);}