Chápete někdo tuhle matematickou úlohu?!

No, uvědom si, že obdélník má všechny úhly pravé. Tudíž střední příčka musí být kolmá ke straně. Moc tam takových asi nebude...

No počkej...... strany D´E´ a DE jsou k sobě rovnoběžné...... Tudíž ten trojúhelník musí být ...... No sakra, musí být pravoúhlý nebo rovnostranný? Už se mi to začíná motat....

Vždyť D'E' leží na straně AB, v těch bodech vedeš kolmice, obdélník má pravé úhly...

No jó vlastně...... Ale příčka trojúhelníku, ač je rovnostranná s AB ( tudíž D'E' ) bude vždycky kratší než strana AB.......Tak jak vlastně ten obdélník stvořit, když strana DE , což je ta příčka, nemůže přečuhovat ven z toho trojúhelníku?

Součet zbývajících trojuhelníků je vetší.

Trojuhelník musí být rovnostranný a do něho vkreslíš obdélník který má dva body na straně AB a po jednom bodu ve tředu stran.

Nevyplněný prostor je pak roven 4*((A/4)*Odmocnina(C^2-B^2))
Obdélník má obsah Odmocnina(C^2-B^2)*(A/2)

:) Stačí si to nakreslit, ne?

Aha, promiň můj mozkový výpadek, já jsem celou tu dobu myslel, že AB=D'E', a ona D'E' "jen leží" na AB. Díky, že ses takhle mohutně pustil do vyřešení této úlohy a snažil ses mi pomoct. Povedlo se. Díky moc.

Ano mám tam chybu :) Obsahy budou stejné. A trojuhelník musí být rovnostranný jinak by se do něj nešel podle zadaní obdélník vložit.

Ještě jednou se omlouvám za chybu :)

Jinak výsledek je kulišácký, obsah obdélníku D´E´DE se totiž rovná součtu obsahů zbývajících trojúhelníků AD´D, E´BE a DEC.

Tak počkat, autor před tebou, Nnet, píše, že součet zvývyjících trojúhelníků je větší, tak jak to, že ty mi teď říkáš, že si jsou rovny? Právě tohle jsem nechtěl, aby se stalo: Rozpory v názorech........

No, když nad tím tak ještě přemýšlím, tak mám dojem, že to zadání nemáš úplně celé. Nezáleží jestli je trojúhelník rovnostranný, rovnoramenný nebo pravoúhlý, ale paseku bude dělat, pokud bude některý z úhlů větší 90°. Pak by totiž obdélník ležel částečně mimo trojúhelník a úloha by neměla řešení. Ve všech ostatních případech se opravdu obsah obdélníku bude rovnat obsahu zbývajících trojúhelníků. Doporučuji si to nakreslit a bude ti to jasné.

No to je pravda, že kdyby to byl nekonvexní trojúhelník s úhlem větším než 90°, tak by to vůbec nevycházelo. S tou neúplností zadání máš pravdu a proto jsem to radši napsal jsem, protože já už jsem z toho měl vymytý mozek...
Je to týddení domácí práce do matematiky, už se to snažím vyřešit dlouhé hodiny.....

Když mi dáš trochu času, zkusím ti to nakreslit a bude to jasné. Nepotřebuješ ani žádné matematické vzorce.

Taky mi vychází, je jsou plochy obdelníku a zbytku trojuhelníku stejné.

Střední příčka je spojnice středů 2 stran.
Pokud do trojuhelníku nakreslíme všechny 3 střední příčky, tak se tento rozdělí na 4 stejné (řekněme příčkové) trojúhelníky. Střední příčka je vždy rovnoběžná s jednou ze stran trojuhelniku.

Viz wiki:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk...

Na té wiki je obrázek trojúlehníku se všema třeba příčkama. Je tedy rozdělen na 4 příčkové trojúhelníky. Když si do toho dokreslim obdélník podle zadání, tak mi vyjde, že mi kolem obdelniku vzniknou 2 malé pravouhlé trojuhelničky o poloviční ploše, než má příčkový trojúhelník

Takže obdélník obsahuje jeden celý příčkový trojúhelník a 2 poloviny příčkového trojúhelníku.
Čili plocha obdélníku a jeho okolí jsou totožné

Ale je to spíš logickej odhad. Nepočítal sem to. Podle mě to je úloha spíš na pochopení pojmu "střední příčka", než na počítání.

Úplně přesně, krásně jsi to popsal.

A ještě k tomu trojúhelníku, kterej má víc, než 90 stupňů.
Tam by to realizovat nešlo, protože by takový obdélník nebylo možné sestrojit. V zadání je napsáno, že jedna jeho strana leží "na straně AB" a druhá strana obdélníku je "střední příčkou".
Do výše zmíněného trojúhelníku by toto vkreslit nešlo. Leda bys stranu AB trojúhelníku protáhl a udělal z ní polopřímku, nebo přímku. Ale to podle mě odporuje zadání. Strana trojúhelníku je striktně omezena body AB a nelze ji libovolně protáhnout. Leda bys místo obdélníku kreslil kosodélník.
Takže řešení je platné (a situace matematicky korektní), pokud žádný z úhlů není větší než 90 stupňů.

Pokud se pletu, opravte mě, v pohodě..

Jj, jinak nejlépe je to vidět na rovnoramenném pravoúhlém trojúhelníku s pravým úhlem v bodě B. Pak totiž bude zcela jasně vidět, že obdélník v sobě obsahuje přesně 2 trojúhelníky ze 4 menších trojúhelníků vzniklých středními příčkami.

Aby byly body v místě podle zadaní pak musí být trojuhelník rovnostranný :) Pořádně si přečti zadání.

Díky všem za odpovědi a za rady. Děkuji, že jste se mi snažili pomoct. Teprve díky Vám jsem tuto úlohu pochopila a přišla jí na kloub. Díky všem. A přeji krásný večer a dobrou noc