Nevím, kolik vám to ESP32 bude žrát, ale zkuste se podívat na superkondenzátory.
Bude to dražší, větší a relativně složitější, zato vás nebude trápit teplota nebo nízká životnost.
Já bohužel vždycky skončil na tom, že superkondenzátory o potřebné kapacitě (je třeba myslet na to, že na to napadá sníh nebo bude 3 dny v kuse zataženo a pršet) by byly prostě nesmyslně drahé.