No, zkusim do toho temna vnest aspon trochu svetla.
Pouziji-li se konvencne definovane operace s nekonecny, pak "nekonecno + 1 = 1 + nekonecno". To si clovek muze snadno overit v libovolnem programu, ktery umi symbolicke vypocty. Napr. nasledujici vypis je z programu Matematica:
Mathematica 5.0 for Linux
Copyright 1988-2003 Wolfram Research, Inc.
-- Motif graphics initialized --
In[1]:= Infinity + 1
Out[1]= Infinity
In[2]:= 1 + Infinity
Out[2]= Infinity
In[3]:= Infinity + 1 == 1 + Infinity
Out[3]= True
Toto nekonecno se s nekonecnem nebo cislem samozrejme porovnavat da (misto zobaku je "["):
In[5]:= Infinity + 1 [ 1 + Infinity
Out[5]= False
In[6]:= 10 [ Infinity
Out[6]= True
Pokud nekdo dokazal nerovnost Infinity + 1 [ 1 + Infinity, pak ukazal, ze axiomaticky system ve kterem pracoval je vnitrne nekonzistentni, t.j. ze z danych axiomu je mozne dokazat jak nejake tvrzeni (1+Infinity = Infinity +1), tak i jeho negaci (1 + Infinity != Infinity + 1). Samozrejme je mozne, ze si operace s nekonecny definoval po svem, ale v tom pripade by jeho dukaz moc prinosny nebyl. Naopak pokud pouzil konvencne definovane operace a relace, pak prinos spociva v tom, ze je potreba se zamyslet nad vhodnosti pouziteho systemu axiomu.
