Nesouhlasím s tím, že "Zednický trojúhelník" je správné řešení této úlohy. Jak řešitel ví, že z nekonečně mnoho pravoúhlých trojúhelníků, které mají přeponu 25 cm budou odvěsny v poměru 4:3? Pouhopouhá náhoda.
A co brutální útok? zkoušel někdo? :)
Brutální útok na trojúhelník? To mohlo být asi něco jak "Pythagorův zákon":Trojúhelník ponořený do kapaliny je nadlehčován silou, která se rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami ... 😀
Bruthálova věta.https://ibb.co/PzjnSP7...
Tak nevím, zmiňovat jako první řešení soustavy tří rovnic, když Thaletova kružnice z toho jde tak elegantně a jednoduše,.....
Ohledně té podobnosti trojúhelníků by bylo vhodné přidat i matematický důkaz, že trojúhelníky jsou si podobné, a to, že u nákresu se shodují vždy dva úhly (pravý a jeden z původního velkého), tudíž při znalosti, že součet úhlů je 180° dokazuje, že poslední úhel odpovídá, a tedy že trojúhelníky si opravdu jsou podobné.
Jak pisu vyse:Podobnost trojuhelniku je soucasti Euklidovy vety, doporucuji alespon zminit / zahrnout do Řešení: Euklidova větaMP
Různých zapeklitých úloh existuje nepřeberné množství. Co se týče složitosti střední školy, v češtině, tak zejména: - sbírka úloh Jindra Petáková "Příprava k maturitě a k přijímačkám na VŠ" - některé příklady z této sbírky jsou fakt drsný!!- příklady z matematických olympiád - dřívější zadání snadno dostupné on-line- příklady z Matematického klokana - předešlá zadání jsou dostupná on-lineTam všude se v rozsahu středoškolské matematiky dají najít příklady té nejvyšší obtížnosti.😝😝Jinak samozřejmě existuje taky fyzikální olympiáda. Tam bývají taky zajímavé a zapeklité příklady z oblasti fyziky (taky středoškolský rozsah).Pak taky i Pythagoriáda, i když to je ale učivo základky.
Názor byl 1× upraven, naposled 31. 5. 2021 12:33
No a nebo to jde pomocí pravítka a nic se počítat nemusí. Stačí nakreslit pravý úhel se stranami a a b = max. 25cm, pak vzít rovné pravítko 25cm a umístit ho tak, aby se v té délce dotýkalo stran a a b a zároveň v délce 9cm bylo kolmé k bodu C. Pak už stačí si poznačit, kde jsou body A a B a pravítkem všechny vzdálenosti změřit.
Jakoze Thaletova kruznice bez kruzitka?MP
Řešení "zednický trojúhelník" mi připadá pochybné. Odkud bychom měli vědět, že ty strany jsou zrovna v poměru 5:4:3? Ony tedy nakonec jsou, ale to ze zadání samotného neplyne. Je mnoho způsobů, jak nad přeponou sestrojit pravohlý trojúhelník, a ten zednický je pouze JEDEN Z NICH. Podle mě tohle není *řešení* dané úlohy, byť výsledek je správný.
Spousta rychlych reseni nespoctu situaci je postavena na porovnani neznameho se znamym/podobnym (ze je to take nemalo SPATNYCH reseni je jina vec, ta rychlost holt neni "zadarmo"). Funfuje tak i nas mozek a neni hezke to deklasovat, bez toho bychom tu asi nebyli :(MP
Je to prostě řešení z kategorie pokus/omyl. Tipneš, ověříš. Bych to nezatracoval.
Existuje postup riesenia "pokus-omyl" alias "metoda skrutkovaca(sroubovaku)" oficialne nazyvana experimentana metoda:Intuitvne skusam, co poznam a overim, ci sedi skuska spravnosti. ak sedi, je to OK.neodporucam ju pouzit tak, kde hrozia skody velkeho rozsahu pri neuspesnej skuske spravnosti
Je zajímavé, že tohle řešení bylo první, co mě okamžitě napadlo. Moc dobře si pamatuji, jak do nás mistr na dílnách tloukl 5:4:3 🙂 Smutné na tom je, že nejsem řemeslník a ještě smutnější, že většina řemeslníků to dnes nezná.příklad jsem nakonec řešil substitucí neznámých, ale byl jsem si téměř jistý, že bude výsledek odpovídat poměru 5:4:3. Tohle je základní poměr, kdy jeho násobky odpovídají celočíselným hodnotám. Musí se vzít do úvahy, z jaké doby tahle úloha je.
když jste u těch výpočtů můžete zkusit rozebrat tuto anomálii která mě nenechá spát ? xDJedna třetina krát 3 = 1ale zároveň jedna třetina = 0.3333periodatudíž 0.3333perioda krát 3 = 0.9999periodaz toho plyne že 0.9999perioda = 1
Jiz stari Rekove ... aneb Achilles a zelva a jina podobenstvi. Ono o tom Achillovi to neni az takova blbost, jak to vypada - certovo kopytko je ve slove "nedohoni". Okamzik, kdy budou ve stejne vzdalenosti od startu je nekonecne maly a tedy de facto neexistuje.Navic si uvedom, ze nic jako 3, 1, 1/3 NEEXISTUJE, je to jen matematicke zjednoduseni, ale na realny svet to proste nepasuje. Takze 0,999999 je v bezne praxi docela hezka a presna jednicka.Ktere veci se daji scitat zpusobem 1+1=2 ? Je jich minimum, snad jen subatomarni castice (zatim). Ale je to zjednoduseni, ktere nam pomaha se nezblaznit a dostacuje.MP
0.9perioda je prostě jen méně šikovný způsob jak vyjádřit 1, proto to vypadá divně. Existuje hezký způsob jak se periody zbavit a převést to na zlomkový tvar. Označme číslo s periodou X, délka periody je N (v tomto případě 1).Pak roznásobíme X zlomkem (10^N - 1)/(10^N - 1) a vyhodnotíme.Tedy (10 * X - X)/(10 - 1) = (9.9per - 0.9per) / 9 = 9 / 9 = 1To je exaktní ověření toho, že 0.9per je skutečně 1, jen jinak zapsaná.
A nebo stačí dokázat, že neexistuje žádný číslo <> 0, který by bylo jejich rozdíl. A když dvě čísla nemají nenulovej rozdíl, tak jim asi nezbejvá nic jinýho než to, že jsou stejný 😀
To jo, ale mě takovej důkaz přijde trochu podezřelej, jestli se tam něco nepřehlédlo nebo tak...
Ono s urcitymi zkusenostmi napr. s "pocitacovymi" float cisly clovek moc dobre vi, ze podminka A=B je nesmysl a pouziva napr. ABS(A-B) < 0.01MP
pokud je to float ve smyslu C float, tak mu zrovna todle pri porovnani cisel kolem milionu a vetsich moc nepomuze.... ta volba konstanty je orisek. Aneb jinymi slovy - jazykum by slusel nejakej konstrukt, kterej by porovnaval rovnost znaminek, exponentu a shodu mantis v prvnich bitech + stav, kdy mantisa pretece do dalsiho exponentu, aby clovek nemusel furt dumat nad tou konstantou...
Názor byl 1× upraven, naposled 31. 5. 2021 13:21
jj, rozumim.mel jsem na mysli napr. databaze, kde jsou sice ukladana cisla s max. 2 des. misty (napr menove transakce s presnosti na halere), ale protoze jsou ulozena jako float (sic!) , neni mozno je porovnavat primo. Rozdil absolutne mensi nez napr. 0.01 (nebo 0.005....) je tedy indikatorem "rovnosti"A z Excelu to zna asi kazdyMP
Používat float na uložení peněz je poněkud amatérské. K tomu se zaváděly fixed point typy, řada jazyků a databází má decimal. Zrovna u peněz se to dá docela jednoduše obejít i tak, že se prostě místo korun bude počítat v halířích nebo setinách haléřů (měnové kurzy mívají víc míst) a před zobrazením naformátuje posunuté.
jakože 0.9999... plus 0.1111... se taky rovná 1 nebo je to už více ? ;D
0,9999...+0,1111...=1.11111...
Protože ve vámi použivaném matematickém aparátu (odvodil jsme jeho axiomy ze závěru co jste prezentoval) neplatí: "ale zároveň jedna třetina = 0.3333perioda". Buď :1/3 = 0,33,... a 1 = 0,999..., nebo: 1/3 != 0,333... a 1 != 0,999...
Pomocí součtu nekonečné geometrické řady snadno ty periody vyjádříš zlomkem a hned zjistíš, že 0,333333333periodicky je fakt 1/3 a 0,9999999periodicky je fakt 1.😝😝Haha, to jsem ale hezky poradil, že?😀😀
Názor byl 1× upraven, naposled 31. 5. 2021 12:54
To nie je anomalia. Dostuduj si konvergenciu nekonecnych radov.
Zásadní chyba této úvahy je, ze 1/3 není rovna 0,3333period, ale pouze limitně se blíží. Proto i 3x 0.3333period. Se limitně blíží 1, ale nerovná se.
a co například 1/6google kalkulačka mě ukazuje tohle 😅1 : 6 =0.1666666666 (předpokládám že perioda)* 6 =0.9999999996 proč tak velký rozdíl od =1 ?
Protoze PC na nekonecny pocet mist pocitat neumi a floating point typy ani neukladaji presne, takze treba od desateho mista ty cislice nemaji vyznam. Klasickym pravitkem taky nezvladnete merit na nanometry. Lepsi sw zvladne i zlomky, tam by tyto odchylky byt nemely.
Jak blíží? 1/3 prostě je 0,3 periodických, s tím snad problém není. Matematici nemají problém s čísly na nekonečno desetinných míst, v praxi to je složitější.
Podobnost trojuhelniku je soucasti Euklidovy vety, doporucuji alespon zminit / zahrnout do Řešení: Euklidova větaMP
MIT? To je nějaká prémiová základka? 😀Nejtěžší na tom bylo sčítat a odčítat ty tříciferný čísla 3-[
Bolo to v roku 1869 (pred 152 rokmi) na tych prijimackach. Vtedy sa toto v C-K na matematike neucilo skoro so 100% pravdepodobnostou..
Co se neučilo? Pytágorovka?
myslim si, ze nie, na dedinskych/vesnickych Zakladnych skolach sa neucila Pytagorova veta ani za "Prvej republiky" a nie za C-K. Na Gymnaziach sa ucila urcite
Vy děláte, jako kdyby byly příjímačky z matematiky na VŠ dnes těžší. Nejsou.
Tak ja som sice prijimacky z matimatiky robil pred 20+ rokmi ale boli podstatne tazsie ako tento priklad.
.
Názor byl 8× upraven, naposled 31. 5. 2021 22:29
Potvrďte prosím přezdívku, kterou jsme náhodně vygenerovali, nebo si zvolte jinou. Zajistí, že váš profil bude unikátní.
Tato přezdívka je už obsazená, zvolte prosím jinou.