Možná jste v posledních dnech a měsících narazili na internetech na docela exotický termín aperiodic monotile (PDF). Matematikům se totiž letos podařilo zkonstruovat několik nových geometrických tvarů, které dokážou vyplnit rovinu bez periodického vzoru.
Pravidelné dláždění
Nicméně pěkně popořadě. Rovinu můžeme dokonale vyplnit několika geometrickými tvary. Každého jistě napadne periodické skládání čtverců a trojúhelníků do nejrůznějších mřížkových periodických struktur.
Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním
Nepravidelné dláždění
Matematiky, ale třeba i materiálové inženýry, chemiky a fyziky, nicméně vždy trápila otázka nepravidelného dláždění (aperiodic tiling), které by bylo možné uplatnit u některých specifických krystalických struktur – kvazikrystalů.
Ty jsou sice také uspořádané, ale bez periodického vzoru a bez tzv. translační symetrie.
Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)
A právě hledáním podobným tvarů, mezi které patří i náš aperiodický monotil, se věda zabývá už desítky let.
Podivné tvary v obsáhlém vlákně na Mastodonu Craiga Kaplana, jednoho z tůvrců nových aperiodických monotilů
Kvazikrystaly a materiálové inženýrství
Kvazikrystal se nachází kdesi na pomezí mezi pravidelnou strukturou a amorfní látkou a může do jisté míry přebírat vlastnosti obou světů.
Typickým příkladem jsou třeba solární panely. Ty nejvýkonnější se skládají z velmi pravidelných polovodičových krystalů (monokrystaly), existují ale i amorfní solární panely bez pravidelné mřížky, jejichž výhoda spočívá v tom, že mohou být velmi tenké v podobě filmů. Ovšem zase za cenu nižšího výkonu.
Kvazikrystal hliníku, palladia a hořčíku
Na stranu druhou, byť se na webu dočtete o hromadě teoretických aplikací kvazikrystalických struktur, experti zároveň dodávají, že skutečná aplikace – přinejmenším v materiálovém inženýrství – zatím spíše chybí, podobné struktury totiž trpí extrémní křehkostí.
