Já Skype používám často (a od doby co Hangouts roztrhali na chatva meet stále častěji) a žádný z uvedených problémů u mě nikdy nenastal. Jsem trvale přihlášen na notebooku, v tabletu a v telefonu, chat vidím okamžitě ve všech třech, pokud mám notebook vypnutý a zapnu ho, okamžitě se historie chatu načte. Při volání zvoní všechna tři zařízení a mohu hovor přijmout na kterémkoliv z nich. Takže za mě naprostá spokojenost, dokonce větší než s Hangouts, protože se dají posílat libovolné soubory, nejen obrázky.
Jediné co jsem nezkoušel je Skype v prohlížeči, ten nevím jak dobře funguje.