Ahoj,
prubni Avidemux. Otevři si v něm první FLV a pak připoj druhé - v menu je něco jako Připojit/Append.
Ohledně nastavení výstupu si radši dostáhni MediaInfo a podívej se na parametry vstupního videa - bitrate ap., ať pro AVI nedáváš zbytečně vyšší. Na výstup nastav MPEG4-ASP (XVID) a zvuk asi MP3 (Lame) - dávám CBR 128 Kbps, což na běžné použití stačí. Pokud by to FLV mělo zvuk taky v MP3, tak můžeš zkusit, zda u zvuku nepůjde režim Kopie/Copy - ale u spojování si tím nejsem jist. 
Jak Avidemux, tak MediaInfo jsou zdarma a měl bys je mít v repozitáři. 